江苏省响水中学高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》复习一导学案 苏教版选修 1-1一、学习目标：1、巩固椭圆的定义和标准方程；2、能运用椭圆的标准方程以及椭圆的定义(①②)处理一些简单的实际问题二、课前预学：1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a=4, b=3，焦点在 x 轴上 ；(2)b=1, c=，焦点在 y 轴上 ；(3)两个焦点分别是 F1(-2, 0)，F2(2, 0)，并且过点 P(, -) ；2、椭圆＋＝1 的焦点为 F1，F2，点 P 在椭圆上，若|PF1|＝4，则∠F1PF2 的大小为________．三、课堂探究：1、已知点 P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点 P 到两焦点的距离分别为4 53和2 53，过 P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程.2、在椭圆2218xyt内有一点(2,1)A，过点 A 的直线l 的斜率为 1，且与椭圆交于,B C 两点，线段 BC 的中点恰好是 A ，试求椭圆的方程.13、 （1）已知椭圆中心在原点，求经过两点 A（0，2）和1(,3)2B的椭圆的标准方程. （2）已知椭圆中心在原点，它在 x 轴上的一个焦点与短轴两个端点连线互相垂直，且此焦点和 x 轴较近端点的距离为 4( 21),求椭圆方程和准线方程.24、已知椭圆 C: 2222:1(0)xyCabab的左右焦点分别为12,F F ,其上的动点 M 到一个焦点的距离最大为 3,点 M 对 F1F2 的张角最大为60 .(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆 C 在 X 轴上的两个顶点分别为 A,B,点 P 是椭圆 C 内的动点,且2PA PBPO,求PA PB�的取值范围.5、已知点,A B 分别是椭圆2213620xy长轴的左右端点，点 F 是椭圆的右焦点，P 在椭圆上，且位于 x 轴上方， PAPF.（1）求 P 点的坐标； （2）设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点， M 到直线 AP 的距离等于 MB ，求椭圆上的点到 M 的距离d 的最小值.3四、课堂检测：1、点.P 在椭圆192522 yx上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点 P 的横坐标是 。4、 椭圆192522 yx上有三点 A(x1,y1)、B(4, 59)、C(x2,y2)，如果 A、B、C 三点到焦点F（4，0）的距离成等差数列，则 x1+x2= .5、已知21, FF是椭圆11222kykx的左右焦点，弦 AB 过1F ,若2ABF的周长为 8，则椭圆的离心率为 6、椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是 3 ，则这个椭圆的方程是 .7、 椭圆13422 yx内有一点)1,1( P，F 为右焦点，在椭圆上有一点 M ，使2MPMF 之值最小，则点 M 的坐标为______ _.4
