江苏省响水中学高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》关于椭圆的离心率问题导学案 苏教版选修 1-1 一、直接求出 a，c 或 a，b 从而求出 e 1、已知矩形 ABCD,AB=4，BC=3 以 A,B 为焦点的椭圆过 C,D 两点，则椭圆的离心率为 2、若椭圆22221(0)xyabab短轴端点为 P 满足12PFPF，则椭圆的离心率为 3、已知121( ,0)m nmn，则当 mn 取得最小值时，椭圆22221xymn的离心率为 4、椭圆22221(0)xyabab的两个顶点 A(a，0)、B（0，b）若右焦点 F 到 AB 的距离为12 AF则椭圆的离心率为 5、椭圆22221(0)xyabab的四个顶点 A,B,C,D 若四边形 ABCD 的内切圆恰好过焦点则椭圆的离心率为 6、椭圆22221(0)xyabab的焦距为 2，以 O为圆心 a 为半径作圆，过点2(,0)ac作圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为 二、构造 a，c 的齐次式，解出 e 1、以椭圆的右焦点2F为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于 M,N 两点椭圆的左焦点为1F，直线1MF 与圆相切，则椭圆的离心率为 2、已知12,F F是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A,B 两点，若2ABF是正三角形，则椭圆的离心率为 1 3、设椭圆22221(0)xyabab的两个焦点为12,F F，若椭圆上存在点 Q 使得012120FQF,则椭圆的离心率为 4、在三角形 ABC 中 AB=BC,7cos18B ，若以 A,B 为焦点的椭圆过点 C，则 该椭圆的离心率为 5、已知椭圆22221(0)xyabab的两个焦点为12,F F，若椭圆上存在点 P使得1221sinsinacPF FPF F,则该椭圆的离心率的取值范围是 6、设椭圆22221(0)xyabab的右焦点为 A，若椭圆 上存在点 P 使090OPA,则椭圆的离心率的取值范围是 2
