江苏省响水中学高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》有关定点定值问题导学案 苏教版选修 1-1 1、已知椭圆:2222:1(0)xyCabab的离心率为22 ,一条准线 :2l x .(1)求椭圆C 的方程 ;(2)设O 为坐标原点, M 是l 上的点, F 为椭圆 C 的右焦点,过点 F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆交于 PQ、两点.① 若6PQ,求圆 D 的方程;② 若 M 是l 上的动点,求证: P 在定圆上,并求该定圆的方程. 2、 如图，已知椭圆14:22 yxC的上、下顶点分别为BA、，点 P 在椭圆上，且异于点BA、，直线BPAP、与直线2:yl分别交于点NM、，（Ⅰ）设直线BPAP、的斜率分别为1k 、2k ，求证：21 kk 为定值；（Ⅱ）求线段 MN 的长的最小值；（Ⅲ）当点 P 运动时，以 MN 为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．3、在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆22221(0)xyCabab＞ ＞：与直线()l xm mR:.四点(3 1) (31)， ， ，，( 2 2 0) ( 33)， ，，中有三个点在椭圆 C 上 ,剩余一个点在直线l 上.(1)求椭圆C 的方程;(2)若动点 P在直线 l 上,过 P 作直线交椭圆 C 于 MN， 两点,使得 PMPN,再过 P 作直线lMN.证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.P12
