江苏省响水中学高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》有关定点定值问题导学案 苏教版选修 1-11、已知椭圆:的离心率为,一条准线.(1)求椭圆的方程;(2)设为坐标原点,是 上的点,为椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于两点.① 若,求圆 D 的方程;② 若是 上的动点,求证:在定圆上,并求该定圆的方程. 2、如图,已知椭圆14:22 yxC的上、下顶点分别为BA、,点P 在椭圆上,且异于点BA、,直线BPAP、与直线2:yl分别交于点NM、,(Ⅰ)设直线BPAP、的斜率分别为1k 、2k ,求证:21 kk 为定值;(Ⅱ)求线段 MN 的长的最小值;(Ⅲ)当点 P 运动时,以 MN 为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.3、在平面直角坐标系中,已知椭圆与直线.四点中 有三个点在椭圆上 ,剩余一个点在直线 上.(1)求椭圆的方程;(2)若动点 P在直线上,过 P 作直线交椭圆于两点,使得,再过 P 作直线.证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.P1