江苏省响水中学高中数学 第 3 章《导数及其应用》3.1.2 瞬时变化率 导数导学案 1 苏教版选修 1-1学习目标：1．理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；2．理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；3．理解切线概念的实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化问题的能力及数形结合思想．教学重点：理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法．教学难点：用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率．课前预习：1．如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？2．如图所示，直线 12ll，为经过曲线上一点 P 的两条直线．试判断哪一条直线在点 P 附近更加逼近曲线；在点 P 附近能作出一条比21,ll更加逼近曲线的直线 3l 吗？在点 P 附近能作出一条比321,,lll更加逼近曲线的直线吗？3. 切线定义：(割线逼近切线法)4. 求曲线)(xfy 上一点处的切线斜率的一般步骤：（1）______________________________（2）______________________________（3）______________________________课堂探究：1.试求2)(xxf在点(2,4)处的切线斜率．1课堂检测：1．已知2)(xxf，求曲线)(xfy 在1x处的切线斜率和切线方程；2．已知1)(xxf，求曲线)(xfy 在1x处的切线斜率和切线方程；2
