江苏省响水中学高中数学 第 3 章《导数及其应用》复习 3 导学案 苏教版选修 1-1复习要求： 1.了解导数概念的实际背景.2.理解导数的几何意义.3.能根据导数的定义求简单的多项式、分式函数的导数.4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．课前预习：1．知识要点回顾：(1)导数的概念：（2）导数的几何意义：函数 f(x)在点 x0 处的导数 f′(x0)的几何意义是曲线 y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率．相应地，切线方程为 （3）基本初等函数的导数公式：（4）导数的运算法则（5）曲线 y＝f(x)“在点 P(x0，y0)处的切线”与“过点 P(x0，y0)的切线”的区别：2．判断：(1)f′(x0)与(f(x0 ))′表示的意义相同；( )(2)求 f′(x0)时，可先求 f(x0)再求 f′(x0)；( )(3)曲线的切线与曲线不一定只有一个交点；( )(4)若 f(a)＝a3＋2ax－x2，则 f′(a)＝3a2＋2x。( )3．某汽车的路程函数是 s(t)＝2t3－gt2，g＝10 m/s2，则当 t＝2 s 时，汽车的加速度= 4．下列函数求导运算正确的个数为( )①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝；③′＝cos ；④′＝x.5．已知曲线 y＝x4＋ax2＋1 在点(－1，a＋2)处切线的斜率为 8，则 a＝ 6．曲线 y＝x3－x＋3 在点(1,3)处的切线方程为________．课堂探究：1.求下列函数的导数：(1)y＝exsin x (2) y＝ (3) y＝3xex－lnx＋e (4) y＝＋e2x.1变式： 3.(1)若曲线 y＝x2＋ax＋b 在点 P(0，b)处的切线方程为 x－y＋1＝0，求 a,b 的值.(2)直线 y＝x＋b 与曲线 y＝－x＋ln x 相切，求 b 的值。2
