第一课时 集合的含义 (预习学案)一、预习目标1．初步理解集合的含义，常用数集及其记法；2．集合中的元素的特性；3．理解属于关系和相等的意义；集合的分类；4．集合的分类.二、课前自我检测1．集合的含义： 构成一个集合(set).注意：（1）集合是数学中原始的、不定义的概念，只作描述. （2）集合是一个“整体.（3）构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的 2．集合中的元素： 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）.简称元.集合一般用大写拉丁字母表示，如集合 A, 元素一般用小写拉丁字母表示.如 a,b,c……等.思考:构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】 3．集合中元素的特性： （1）确定性.设 A 是一个给定的集合，x 是某一元素，则 x 是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的. （3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.4．常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作_________正整数集记作__________或________整数集记作________有理数集记作_______实数集记作________5．元素与集合的关系：如果 a 是集合 A 的元素，就记作__________读作“___________________”；如果 a 不是集合 A 的元素，就记作______或______读作“_______________”；6．集合的分类：按它的元素个数多少来分：（i） _________________ 叫做有限集；（ii）________________________叫做无限集；（iii） _______________叫做空集，记为_____________我思我疑： 第一课时 集合的含义 (教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测 2．典型错误剖析二、典型例题探究例 1．下列研究的对象能否构成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题 （3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体 （5）book 中的字母 （6）立方等于本身的实数（7）不等式 2x-8<13 的正整数解例 2：集合 M 中的元素为 1，x，x2-x，求 x 的范围？例 3：三个元素的集合 1，a，，也可表示为 0，a2，a+b，求 a2005+ b2006的值．例 4：集合 A 中的元素由 x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合 A 的关系？ （1）0 （2） （3）例 5：不包含-1，0，1 的实数集 A 满足条件 a∈A，则∈A，如果 2∈A,求 A 中的元素？三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置.
