江苏省响水中学高中数学 第 3 章《概率》几何概型（1）导学案 苏教版必修 3 学习目标：1.了解几何概型的概念及基本特点；2.熟练掌握几何概型中概率的计算公式；3.会进行简单的几何概率计算．重点难点：几何概型中概率的计算公式、简单的几何概率计算．课前预习：1. 以下两个问题是古典概型吗？① 取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断．剪得两段的长都不小于的概率有多大？② 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环．从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色．金色靶心叫＂黄心＂．奥运会的比赛靶面直径为 122cm，靶心直径为 12.2cm．运动员在70m 外射箭．假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的．射中黄心的概率为多少？2.几何概型的概念：3.几何概型的基本特点：4.几何概型的概率计算公式：课堂探究：１．取一个边长为的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率．2.两根相距 8m 的木杆上系一根拉直绳子,并在绳子上挂一盏 灯,求灯与两端距离都大于 3m的概率.变式：已知地铁列车每 10min 一班,在车站停 1min.求乘客到达站台立即乘上车的概率.13.在 1L 高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出 10mL,含有麦锈病种子的概率是多少?变式：有一杯 1 升的水,其中含有 1 个大肠杆菌, 用一个小杯从这杯水中取出 0.1 升,求小杯水中含有这个细菌的概率.技能检测：1.某人上班前，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于 10 分钟的概率.2
