江苏省响水中学高中数学 第 3 章《概率》几何概型（2）导学案 苏教版必修 3 学习目标：1.能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想；2.增强几何概型在解决实际问题中的应用意识．重点、难点：将实际问题转化为几何概型，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题．课前预习：1．回顾几何概型的概念，基本特点，计算公式．2．在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是______3.已知在矩形中，，．在长方形内任取一点，求>的概率．4.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中棱长为 1，在正方体内随机取点 M，求使四棱锥 M-ABCD 的体积小于的概率？课堂探究：１、在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，求小于的概率． 图变式：在△，，，，在线段上任取一点。试求：① △为钝角三角形的概率；② △为锐角三角形的概率．③ 过顶点 A 在内部任作一条射线 AM，△为钝角三角形的概率；２、有一个半径为的圆，现在将一枚半径为 硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，(1) 试求硬币完全落入圆内的概率．(2) 若将圆改为边长为 5 的正方形，试求硬币完全落入正方形内的概率?13、在长度为 10 的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．变式：甲、乙二人约定在 12 点到 5 点之间在某地会面，先到者等一个小时 后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。2
