江苏省建陵高级中学2013—2014学年高考数学一轮复习 函数模型及应用导学案VIP专享

江苏省建陵高级中学 2013—2014 学年高考数学一轮复习 函数模型及应用导学案一：学习目标：1. 能根据实际问题的情况,建立合理的函数模型2. 应用函数模型解决实际问题二：课前预习1． 某工厂八年来某种产品总产量 C 与时间 t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：① 前三年中产量增长速度越来越快；② 前三年中产量增长的速度越来越慢；③ 第三年后，这种产品停止生产；④ 第三年后，年产量保持不变．其中说法正确的是________．(填上正确的序号)2．(2011·广州模拟)计算机的价格大约每 3 年下降，那么今年花 8 100 元买的一台计算机，9 年后的价格大约是________元3．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为 L1＝5.06x－0.15x2和 L2＝2x，其中 x 为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15 辆车，则能获得的最大利润为________．三：课堂研讨例 1..某地区的农产品 A 第 x 天（1≤x≤20）销售价格 p＝50－|x-6|（元/百斤）.一农户在第 x 天（1≤x≤20）农产品 A 的销售量 q=40+|x-8|（百斤）.（1）求该农户在第 7 天销售农产品 A 的收入（2）问：这 20 天中该农户在哪一天的销售收入最大？备 注例 2.如图,在半径为 30cm 的半圆形（O 为圆心）铝皮上裁取一块矩形材料 ABCD,其中点 A,B 在直径上,点 C,D 在圆周上.若所截得的矩形铝皮 ABCD 卷成一个以 AD 为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗）,应怎样截取,才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积.例 3.一高速公路服务区如图所示,半圆 o 的直径为 2,A 为直径延长线上一点,OA=2,B为半圆 O 上一点,拟在点 C 处架设一高压线塔,设计要求点 C 是正三角形 ABC 的顶点,且点 C 到公路边线 OA 的距离最大,设∠AOB＝θ,试确定点 C 的位置.DCBAoθ服务区OACB函数模型及应用检测案（一）姓名： 1．设甲、乙两地的距离为 a(a＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20 分钟 ，在乙地休息 10 分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为 2．我们知道，烟酒对人的健康有危害作用，从而我国加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为 70元，不收附加税时，每年大约销售 100 万瓶；若每销售 100 元国家要征附加税 x 元(叫做税率 x%)，则每 年销售量将减少...