江苏省常州市西夏墅中学高中数学 3.4 互斥事件（1）教案 苏教版必修 3教学目标：1．了解互斥事件、对立事件的概念，2．能判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件；3．了解两个互斥事件概率的加法公式． 教学方法：谈话、启发式．教学过程：一、问题情境体育考试的成绩分为 4 个等级;优、良、中、不及格．某班 50 名学生参加了体育考试，结果如下：优85分以上9人良75～8415人中60～7421人不及格60分以下5人问题 1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？问题 2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试成绩为“优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或良）的概率分别是多少？二、学生活动优的概率为 509，良的概率为 5015．优良的概率为 5024，是优和良的概率之和．三、建构数学体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为 A，B，C，D．1．不能同时发生的两个事件称为互斥事件．2．“优良”可以表示为 A＋B．3．事件 A，B，C，D 其中任意两个都是互斥的．推广：一般地，如果事件 A1，A2，…，An 中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件 A1，A2，…，An 彼此互斥．1若事件 A，B 至少有一个发生，我们把这个事件记作事件 A＋B．四、探索新知问题 3：如果将“测试成绩合格”记为事件 E， “不合格”记为 D 那么 E 与 D 能否同时发生 ？他们之间还存在怎样的关系？两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件 A 的对立事件记为 A ．对立事件与互斥事件有何异同？1．对立事件是相对于两个互斥事件来说的 ；2．我们可用如图所示的两个图形来区分：A，B 为互斥事件 A，B 为对立事件3．结合集合知识，进一步认识互斥事件与对立事件：表示互斥事件与对立事件的集合的交集都是空集，但是两个对立事件集合的并集是全集，而两个互斥事件集合的并集不一定是全集．五、数学运用1．例题．例 1 一只口袋内装有大小一样的 4 只白球和 4 只黑球，从中任意摸出 2 只球．记摸出 2 只白球的事件为 A，摸出 1 只白球和 1 只黑球的事件为 B．问：事件 A 与事件 B 是否为互斥事件？是否为对立事件？结论：3．如果事件 A，B 是互斥事件，那么事件 A＋B 发生（即 A，B 中有一个发生）的概率，等于事件 A，B 分别发生的概率的和．即：P（A＋B）＝P（A）＋P（B）4．一般地，如果事件 A1，A2，…，An 彼此互斥，那么事件 A1＋A2＋…＋An 发...
