江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 1 三角函数的图象与性质导学案一：高考趋势三角函数的图象与性质所涉及的内容，在高考中主要以填空题的形式出现，有时也会在高考的解答题中出现.解决这问题要注意三角函数图象的性质：正弦函数、余弦函数的有界性，正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性、奇偶性、周期性.另外，由于新课程中增加了三角函数的导数，所以我们有时也可以利用导数研究三角函数的性质.二：课前预习1．若，则 α= .2．函数的最大值为 .3．要得到函数的图象，需将函数的图象向右至少平移 个单位.4．定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为，过点作轴于点，直线与的图象交于点，则线段的长为 .5．已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0<φ<π，ω>0)为偶函数，且函数y＝f(x)的图象的两条对称轴之间的最小距离为，则 f(x)的解析式为______．6．函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈[0,2π))的图象如图所示，则 φ＝________.三：课堂研讨1．已知函数 f(x)＝sin2＋cos2＋sin xcos x，x∈R.(1)求 f(x)的最大值及取得最大值时的 x 的值；(2)求 f(x)在[0，π]上的单调增区间．备 注2．设锐角三角形的内角的对边分别为，且求：（1）B 的大小；（2）的取值范围.3．(1)若 f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>0，|φ|<π)对任意实数 t，都有 f ＝f .记 g(x)＝Acos(ωx＋φ)－1，则 g ＝________.(2)已知函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线 x＝对称，且 f ＝0，则 ω 的最小值为________．4．在中，已知设的周长为，面积为S.（1）求函数的解析式和定义域，并求的最大值；（2）求函数的解析式和定义域，并求 S 的最大值.四：课后反思课堂检测——三角函数的图象与性质 姓名： 1．把函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ 为锐角)的图象沿 x 轴向右平移个单位长度或向左平移个单位长度都可以得到 g(x)的图象，若 g(x)为奇函数，则函数 f(x)的图象的对称轴方程为________．2．已知函数 f(x)＝2sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是－2，则 ω 的最小值等于________．3．函数 f(x)＝sin 2xsin－cos 2xcos 在上的单调递增区间为________．4．函数 y ＝Asin(ωx＋θ)的图象的一条对称轴的方程是 x＝，一个最高点的纵坐标是3，要使该函数的解析式为 y＝3sin，还应给出一个条件是________．5．设函数 f(x)的图象与直线 x＝a，x＝b 及 x 轴所围成图形的面积称为...
