江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 11 分类讨论思想导学导学案一：高考趋势分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，区分不同的情况予以分析解决.需分类讨论的试题覆盖较多的知识点，有利于考查学生知识理解的深度和能力的水平.纵观近几年高考试卷，均涉及分类讨 论思想方法的考查.试题中既有灵活多变的客观性试题 ，又有能力要求很高的主观性试题.常见的分类情形有：按数的特性分类，按字母的取值范围分类，按事件的可能情况分类，按图形的位置特征分类等.分类讨论思想 方法仍将是高考重点考查的内容之一.二：课前预习1．已知集合，则 a 的值为 .2 ． 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为， 则 该 双 曲 线 的 离 心 率 等 于 .3．已知直线 l 过点 P（-2，1），点 A（-1，-2）到直线 l 的距离等于 1，则直线 l 的方程为 .4．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为 2 和 4 的矩形，则它的体积为 .5．设函数对任意的恒成立，则实数 m 的取值范围是 .6 ． 已 知 函 数上 是 单 调 函 数 ， 且，则 备 注三：课堂研讨1．设为椭圆的两个焦点， P 是椭圆上的一点，已知是一个直角三角形的三个顶点，且的值.2．如图，有一块等腰三角形形状的空地 ABC，腰 CA 的长为 3，底 AB 的长为4，现决定在该空地内筑一条笔直的小路 EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形.设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为S1和 S2.（1）若小路一端 E 为 AC 的中点，求此时小路的长度；（2）求的最小值.3．设R），定义域为 R.求：（1）实数 a 的取值范围；（2）的单调递减区间.4．已知函数R.（1）讨论在 R 上的奇偶性；（2）当时，求函数在闭区间上的最大值.四：课后反思课堂检测——分类讨论思想方法 姓名： 1．设=B，则实数 a= ..2．设函数= .3．已知椭圆 .4．行列式的所有可能的值中，最大的是 .5．已知函数的定义域为Z），值域为[0，1]，则满足条件的整数对共有 对.6．将两颗骰子先后各抛一次，表示抛甲、乙两颗骰子所得的点数.（1）若点落在不等式组表示的平面区域内的 事件为 A，求P（A）；（2）若点落在直线上，且使此事件的概率最大，求 m 的值.课外作业——分类讨论思想方法 姓名： 1 ． 已 知 函 数的 切 线 过 点 （ 1 ， 2 ） ， 则 此 切 线 的 方 程 .2．已知 t 为常数，函数在区间[0，3]上的最大...
