江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 16 数列不等式应用导学案一：学习目标（1）与增长率有关的实际问题均可化为相应的数列问题，利用有关的数列知识和方法解决（2）对于不等式类型的应用题，要注意变量的范围对解题的影响。二：课前预习1、2013 年 3 月，中国爆发“禽流感”，科学家经过深入研究，终于发现一种细菌 M 在杀死“禽流感”病毒 N 的同时，能够自身复制.已知 1 个细菌 M 可以杀死一个病毒 N，并且生成 2 个细菌 M，那么 1 个细菌 M 和 2047 个“禽流感”病毒 N 最多可生成细菌 M 的个数是 ______ 个.2、从盛满 2 升纯酒精的容器里倒出 1 升，然后填满水，再倒出 1 升混合溶液后又用水填满，依次继续下去，要使酒精浓度低于 10%，至少倒 ____ 次.3、建造一个容积为 8cm3，深为 2m 的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元和 80 元，那么水池的最低总造价是 _______ 元。4、周长为的直角三角形面积的最大值为________.三：课堂研讨例 1 学校食堂定期向精英米业以每吨 1500 吨的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用 100 元，已知食堂每天需用大米 1 吨，储存大米的费用为每吨每天 2 元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买（1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）若购买量大，精英米业推 出价格优惠措施，一次购买量不少于 20 吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.备 注例 2、某林场有荒山 3 250 亩，每年春季在荒山 上植树造林 ，第一年植树100 亩，计划每年比上一年多植树 50 亩（全部成活）（1）问需要几年，可将此山全部绿化完？（2）已知新种树苗每亩的木材量是 2 立方米，树木每年自然增长率为 10%，设荒山全部绿化后的年底的木材总量为 S.求 S 约为多少万立方米？（精确到0.1）例 3、假设某市 2013 年新建住房 400 万平方米，其中有 250 万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加 50 万平方米.那么，到哪一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以 2008 年为累计的第一年）将首次不少于 4 750 万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于 85%？（参考数据：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.08...
