江苏省常州市西夏墅中学高中数学 循环结构学案2 新人教版必修3

江苏省常州市西夏墅中学人教版数学必修 3：循环结构学案一、学习目标1、熟练掌握两种循环结构的特点及功能.2、能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.二、课堂导航现在国家 在 实施新农村建设，争取每个村庄都能达到碧水蓝天.事实上，有些重污染企业都是建在偏远的山村.这些山村要真正的实现碧水 蓝天，就要对污水进行处理.那么大家知道污水是怎样处理的吗？污水进入处理 装置后，进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，知道达到标准为止.事实上污水处理装置就是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情具有巨大的优势.我们数学中的很多问题需要反复操作，譬如用二分法求方程的近似解，数列求和等等.这些问题如果交给计算机去做就会方便得多，这就需要我 们编写计算机程序，分析算法.今天我们来学习能够反复操 作的逻辑结构——循环结构.<1>什么是循环结构、循环体？<2>试用程序框图表示循环结构.<3>请你简要解释直到型循环结构和当型循环结构.结论：<1>在一些算法中，经常会出现从 某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是 . 称为循环体.<2>见教材第 13 页图 1.1—12，1.1—13.<3>①直到型循环结构：这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体 ， ，就继续执行循环体，直到 终止循环.因此，这种循环结构称为直到型循环结构.② 当型循环结构：这种循环结构有如下特征：在每次执行循环提 ，对条件进行判断， ，执行循环体，否则终止循环.这种循环称为当型循环结构.从以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含 ，用于确定何时终止执行循环体.三、综合练习与思考探索教材例 6、设计一个计算 1+2+…+100 的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算 1+2+…+100 的值.第一步，0+1=1第二步，1+2=3第三步，3+3=6第四步，6+4=10……第 100 步，4950+100=5050显然，这个过程 中包含重复 操作的 步骤，可以用循环结构表示.分析 上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为：第（i-1）步的结果+i=第 i 步的结果.为了方便、有效的表示上述过程，我们用一个累加变量 S 来表示每一步的计算结果，即把 S+i 的结果仍记为 S，从而把第 i 步表示为 S=S+i.其中 S 的初始值为 0，i 依次取为 1，2，…，100.由于 i 同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解决这一问题的算法是：第一步，...