江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 基本不等式导学案一：学习目标（1）
运用基本方法（比较法，综合法，分析法）证明基本不等式和一些简单的不等式
运用基本不等式证明其他不等式
二：课前预习1、设 x,y 是满足 2x+y=20 的正数，则 lgx+lgy 的最大值是 2、的最小值是_______________________
3、已知：a，b 均为正数，＋＝2，则使 a＋b≥c 恒成立的 c 的取值范围是________．4．若 x>0，y>0 且，则 xy 最大值为 5、已知不等式对任意正实数 x，y 恒成立，则正实数的最小值
三：课堂研讨例 1．求下列各式的最值：① 已知，则 t=的最___值是___________
② 已知 x>2，则 t=的最小值是___________
③ 已知 x>0,y>0, =2，则 t=x+y 的最___值是____________
④ 已知则有最 是
备 注例 2．某单位决定投资 3200 元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价 40 元，两侧墙砌砖，每米造价 45元，屋顶每平方米造价 20 元，试计算：（1）仓库面积 S 的最大允许值 是多少
（2）为使 S 达到最大，而实际投资又不超过预算 ，那么正面铁栅应设计为多长
例 3、已知，求的最小值课堂检测——基本不等式 姓名： 1．下列函数中（1）y=（2）（3）y=ex+4e－x（4）y=log3x+4logx3(00)被圆 x2＋y2＋2x－4y＋1＝0 截得的弦长为 4，则＋的最小值是________．3．设 x，y∈R，a>1，b>1
若 ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为________．4．对于任意 x∈R，不等式 2x2－a＋3>0 恒成立，求实数 a 的取值范围．课外作业——基本不等式 姓名： 1．
