江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 向量的数量积导学案（1）一：学习目标理解：向量的数量积的几何表示与坐标表示及数量积的运算律；掌握：向量数量积的重要性质，会利用数量积求向量的夹角与模。二：课前预习1、已知的夹角为，2、已知，则3、设是非零向量，且相互不共线，给出下列命题：①； ②；③； ④若，则；⑤，其中正确命题的序号为__________________.4、已知（-）（2+）=-4，||=2，||=4，则与的夹角为 .5、已知=（4，-3），||=1，=5，则= .6、在ABC 中，①若>0，则ABC 的形状是 . ② 若，则ABC 的形状是 ③ 若,则.三：课堂研讨备 注例 1、正ABC 中，||=，（1）求++（2）解关于 x 的不等式|x++|>12例 2、（1）已知求的取值范围；（2）已知和互相垂直，且，求向量与的夹角的余弦值。例 3、中，则课堂检测——向量的数量积（1） 姓名： 1.已知 a=(2,3),b=(-4,7),则 a 在 b 方向上的投影为 .2.在边长为 1 的正三角形 ABC 中，设=a，=c，=b，则 a·b+b·c+c·a= .3.向量 a=(cos15°,sin15°),b=(-sin15°,-cos15°),则|a-b|的值是 .4.已知向量 a=b=且 x∈.（1）求 a·b 及|a+b|;(2)若 f(x)=a·b-|a+b|，求 f(x)的最大值和最小值.课外作业——向量的数量积（1） 姓名： 1.已知向量 a=(2,1),b=(3,) (＞0),若(2a-b)⊥b,则= .2.已知 a、b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 c 满足（a-c）·（b-c）=0，则|c|的最大值是 .3.已知 a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0＜＜＜).(1)求证：a+b 与 a-b 互相垂直；（2）若 ka+b 与 a-kb 的模相等，求-.(其中 k 为非零实数)
