江苏省宿迁市马陵中学高中数学 第二章 课时4等差数列2学案 新人教A版必修5

江苏省宿迁市马陵中学高中数学 必修 5 第二章 课时 4 等差数列 2二、知识点梳理1．等差数列的判定方法⑴ 定义法；__________________________________________.⑵ 中项法：__________________________________________２．等差数列通项性质⑴m +n=p+ q __________，（n，m，p，q ∈N*）；即下标和相等，两项和也相等⑵ 若 m，n，p（m，n，p ∈N*）成等差数列， 则am，an，ap成等差数列；即下标成等差，对应的项也成等差。⑶ 若数列，是等差数列，则也是等差数列⑷ 在数列{a n}中，每隔 k (k ∈N*)项取出一项，按原来的顺序排列，得到的新数列仍是等差数列。三、例题讲解例 1．在等差数列 na中，（1）12741aaa，则4a________________（2）14812152,aaaaa则313__________aa（3）已知等差数列{a n}中，a 3，a 15是方程 x2－6x－1=0 的两实数根，则7891011___________.aaaaa （4）39741aaa，33852aaa，则963aaa________________例 2．已知 na， nb均为等差数列，且31 a，71 b，482020 ba，求数列nnba  的第 30 项.1例 3．等差数列 na中 ，3,121 aa，若在该数列的每相邻两个数中间插入 2 个数，使它们和原来的数一起构成一个新的等差数列。求：（1）原来数列的第 8 项是新数列的第几项？新数列的第 8 项是多少？ （2）新数列的第 34 项是原数列的第几项？例 4．两个等差数列 5，8，11，…和 3，7，11，…都有100 项，问它们的公共项有多少项？是否还构成等差数列？若是，求出通项公式。四、当堂检测1．若1332nnaa ，且 a3 + a5 + a6 + a8 = 20，则 a20=___________________ 2．若是等差数列，310,a a是方程 x2 -3x + = 0 的两根，则58___________aa 3．一个首项为 23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是_______4．一个凸多边形的内角度数成等差数列，它的公差是 5°，最小角是 120°，则此多边形的边数是______ 5．在[1000，2000]内能被 3 整除且被 4 除余 1 的整数共有 个． 6. 第一届奥运会于 1896 年在希腊雅典举行，此后每 4 年举行一次。 奥运会如因 故不能举行，届数照算。（1）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；（2）2016 年奥运会是第几届？2050 年举行奥运会吗？ 7．函数，数列{xn}的通项由 x n = f(xn－1)(n∈N*)确定．⑴求证：{}是等差数列； ⑵当 时，求 x100．2五、作业课本第 38 页 7，8，3