等比数列习题课【学习目标】(1)进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式;(2)提高分析、解决问题能力.【学习重点】 灵活应用等比数列的通项公式和前 n 项和公式解决问题.【学习难点】 灵活应用等比数列的通项公式和前 n项和公式解决问题.【学习方法】自主探究,合作交流【学习过程】例 1. 设为等比数列,(1) 已知 a3+a6=36, a4+a7=18, an=,求 n 和 Sn(2) 已知求公比 q例 2.已知:是等比数列的前项和,成等差数列,求证:成等差数列. 例 3.设等比数列{an}的公比 q >0 ,它的前 n 项和为 40,前 2n 项和为 3280,且在前 n 项中数值最大的项为 27,求数列的第 2n 项.1例4.已知数列满足,,(1)证明{+1}为等比数列;(2)求的表达式例 5.数列{an}的前 n 项和记为 sn,已知 a1=1,,(1)证明:数列 是等比数列(2)求数列{an}的通项公式,并证明 Sn+1=4an。【当堂检测】1.首项为 3 的等比数列的第 n 项是 48,第 2n-3 项是 192,则 n= .2.已知是等比数列,a1+a 2=30,a3+a4=60,则 a7+a8= .3.已知在等比数列中,,,则 .4.若等比数列的前项之和(为常数),则=__________.5.(1)已知数列满足,,求的表达式(2)已知数列满足, ,求的表达式26.已知等差数列的公差且成等比数列,求的值。7.一个正项等比数列共 10 项,公比为 2,如果各项 取以 2 为底的对数 ,那么所得数列的各项之和为 25,求原数列的各项和。【课后作业】课本第 60 页复习题第 2,4,5,6 题. 【课后反思】3