江苏省宿迁市马陵中学高中数学 必修 5 第一章 课时 3 余弦定理（一）问题导读1.正弦定理的内容：__________________________________________________2.正弦定理能够解决哪两类问题？．(1)_________________________________ __(2)_________________________________________（二）数学建构1.余弦定理：在 ΔABC 中，角 A、B、C 的对边为 a、b、c ，则证明：形式一：（已知两边和其夹角求第三边）形式二：（已知三边求角）= , = ,= （三）数学应用例 1. 在△ ABC 中，（1）已知，求a ； （2）已知，求 小结：余弦定理解决的两个问题：（1） （2） [ 例 2．两地之间隔着一个水塘，现选择另一点，测得，求两地之间的距离（精确到）． 1ABC例 3 用余弦定理证明：在ABC中，当为锐角时，；当为钝角时， 例 4：在△ ABC 中，（1）已知，求 A 。（2）已知: :2:6 :31a b c ，求, ,A B C ；（3）已知4,2abacb，且最大角为120 ，求三边长；【当堂检测】1．已知 ABC中， ,,则最小内角的大小为 2.在 ABC中，已知1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦值是_ __3. 在 ABC中，已知3abcbcabc ，求C 的大小.4．若三条线段的长分别为５，６，７，则用这三条线段可以组成＿＿＿三角形．5．证明：在中， 2【课后作业】课本第 16至 17 页第１， 6，7，8 题【课后反思】3
