江苏省宿迁市马陵中学高中数学 第一章 课时5正余弦定理的应用学案 新人教A版必修5

江苏省宿迁市马陵中学高中数学 必修 5 第一章 课时 5 正余弦定理的应用1、ΔABC中,sin2A=sin2B 则 ΔABC 的形状为 2、在 ABC中，各边分别为cba,,，且2,45,10ABCSBa，则 ABC外接圆的直径为 3、在 ABC中，5,3,1200cbA，则CBsinsin= 4、在一幢 20 米高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为 600，塔底的仰角为 450，那么这座塔的高度是_________米.5、在 ABC中，若,7,5,1200BCABA则 ABC的面积为______________（二）数学应用例 1：在 ABC中， , , ,a b c 分别是内角CBA,,的对边，8,6,12 3ABCabS，求边c 。例 2．如图，在四边形中，已知,，, , ，求的长.例 3：已知三角形的一个角为60 ，面积为210 3cm ，周长为 20cm ，求三角形的各边长。1例 4．如图半圆的直径为， 为直径延长线上的一点，， 为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.问：点在什么位置时，四边形面积最大？【当堂检测】1．在中，已知，求的最大内角；2．已知的两边是方程的两个根，的面积是，周长是，试求及的值；3．如图，，，， ，， 求的长. 课后思考：1．在 ABC中，CBA,,角对边分别为cba,,，且BcCbBacoscoscos3,（1）.求Bsin的值.（2）若4b，且ca ，求 ABC的面积.2．中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，①求最大角的余弦值； ②求以此2第 3 题最大角为内角，夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积.3