江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 5 直线与圆（第 3课时）导学案一：学习目标掌握点与圆，直线与圆，圆与圆 的位置关系的判定，会求圆的切线，弦长，公共弦等有关问题,体会用代数方法处理几何.二：课前预习1、 若点在圆内部，则直线与圆的位置关系为__________2、已 知圆截轴所得的弦长为，、则3、已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆方程为____________.4、若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围为_________.5、过圆 x2+y 2=r2上一点（x0,y0）的切线方程为 , 若点 P在圆外,作圆的两条切线,则过切点的方程是__________________。三：课堂研讨例 1、一直线过 P（-3，- ）且被圆 x2+y2=25 截得弦长为 8，求此直线方程 。备 注例 2、已知圆和直线交于,且,为原点，求该圆的圆心坐标及半径.例 3、已知圆 x2+y2-2x-4y-20=0, 直线 l: (2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)求证:不论 m 取何值，直线 l 与圆恒有两个不同的交点；(2)求直线 l 被圆截得弦中点的轨迹方程.课堂检测——直线与圆（3） 姓名： 1．设直线 l 的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．若直线 l 在两坐标轴上的截距相等，求直线 l 的方程________．2．在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 x2＋y2＝r2(r＞0)上有且仅有四个点到直线 12x－5y＋13＝0 的距离为 1，则实数 r 的取值范围是________．3.在等腰直角三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图 ).若光线经过的重心,则等于____.4．在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为 x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 C 有公共点，则 k 的取值范围是________．5. 设 m，n∈R 若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0 与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1 相切，则 m＋n 的取值范围是________．6 ． 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， A(a,0)(a>0) ， B(0 ， a) ， C( －4,0)，D(0,4)，设△AOB 的外接圆圆心为 E.(1) 若⊙E 与直线 CD 相切，求实数 a 的值；(2) 设点 P 在圆 E 上，使△PCD 的面积等于 12 的点 P 有且只有三个，试问这样的⊙E 是否存在，若存在？求出⊙E 的标准方程；若不存在，说明理由．课外作业——直线与圆 （3） 姓名： 1．求过点 P(2,3)且倾斜角是直线 x－3y＋4＝0 的倾斜角的二倍的直线方程______．2．若三条直线 l1：x...
