江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 8 不等式综合应用导学案一：学习目标进一步熟悉不等式在函数、方程、数列、三角函数等方面的应用。二：课前预习1、的定义域是_________________.2 、 函 数 y=loga(x+3)-1(a>0,a 1) 的 图 象 恒 过 定 点 A ， 若 点 A 在 直 线mx+ny+1=0 上，其中 mn>0,则的最小值为 .3、关于的不等式至少有一个实数解，则实数 的取值范围为_____________.4、设集合，，（1）若，则的取值范围是 ；（2）若，且的最大值为 9，则的值是 ．5、在三棱锥 P-ABC 中，PA、PB、PC 两两垂直，且 PA=3，PB=2，PC=1，设 M是底面 ABC 内一点，定义 f(M)=(m,n,p),其中 m,n,p 分别是三棱锥 M-PAB、M-PBC、M-PCA 的体积，若 f(M)=(,x,y)且恒成立，则正数 a 的最小值为________三：课堂研讨例 1、已知函数 满足 。（1）求常数 c 的值；（2）解不等式备 注例 2、设 f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：(Ⅰ)a＞0 且-2＜＜-1；(Ⅱ)方程 f(x)=0在（0，1）内有两个实 根.例 3、如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝 合金，宽均为 6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为 28800，设该铝合金窗的宽和高分别为，，铝合金的透光部分的面积为.（1）试用表示；（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？ba6课堂检测——不等式的综合应用 姓名： 1、已知函数 f(x)=，则不等式 f(x)+2>0 的解集是 2、若对任意R,不等式≥ax 恒成立，则实数 a 的取值范围是 3．已知，且，若恒成立，则实数 m 的取值范围是 ．4、某 建筑工地上所用的金属支架由与组 成，如图所示，根据要求，至少长，为中点，到的距离比的长小1..已知金属支架的材料每米的价格为 10 元.（1）设，试用表示；（2）怎样设计、的长，可使建造这个支架的成本最低？DBAC课外作业——不等式的综合应用 姓名： 1、已知，当-1≤x≤1 时，y 值有正有负，则 a 的取值范围是 .2、不等式（x+1）≥0 的解集是 。3、已知方程 x2+（m+2）x+m+5=0 有两个正实根，则实数 m 的取值范围 是 . 4、若函数 f(x) = 的定义域为 R，则 a 的取值范围为_______.5 、 若 定 义 在 （ -∞ ， 3] 上 的 减 函 数， 使 得 不 等 式对一切实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为_______________。6、在直角坐标系中，角的终边为射线.（1）求的值（2）若分别在角的始边、终边上的动点，且，求面积的最大值及相应的的坐标．
