江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 22 离散型随机变量及导学案一：学习目标1、 了解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；2、 会求某些简单的离散型随机变量的分布列。3、了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。二：课前预习1．随机变量 ：在随机试验中，随着________变化而变化的变量称为随机变量．2．离散型随机变量：所有取值可以________的随机变量，称为离散型随机变量．随机变量通常用大写字母 X，Y，Z 等表示，也可以用希腊字母 ξ，η 等表示．3．一般地，若离散型随机变量 X可能取的不同值为 x1，x2，…，xn，X 取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn此表称为离散型随机变量 X 的__________，简称为 X 的______．有时为了表达简单，也用等式________________表示 X 的分布列．4． 离散型随机变量的分布列具有如下性质：(1)pi≥0 ， i ＝ 1,2 ， … ， n ； (2)________．5．两点分布：若随机变量 X 的分布列为：则称这样的分布列为__________．如果随机变量 X 的分布列为两点分布列，就称 X 服从两点分布．6．超几何分布：在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则事件“X＝k”发生的概率 P(X＝k)＝______________，称随机变量 X 服从超几何分布．7.设随机变量 X 的概率分布 P(X＝k)＝，k＝0、1、2、3，则 c＝_ __.8.设某项试验的成功率为失败率的 2 倍，用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数，则 P(X＝0)的值为________．9.在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数 η 的分布列为__________．三：课堂研讨【例 1】(1)设 X 是一个离散型随机变量，其分布列为：X－101备 注X01P1－ppP1－2qq2则 q 等于______(2)设随机变量 X 等可能取值 1,2,3，…，n，如果 P(X＜4)＝0.3，那么 n＝__.(3)设随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ＝k)＝(k＝1,2,3)，c 为常数，则 P(0.5＜ξ＜2.5)＝__________.(4)设随机变量 X 的分布列为：X－123Pm试计算事件“X≤”和“≤X≤”的概率．【例 2】一袋中装有 10 个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是.(1)求白球的个数；(2)从袋中...
