江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 24 解三角形导学案一：学习目标三角形形状的判定， 基本元素的求解，解三角形的实际应用。二：课前预习1．△ABC 中，∠A，∠B 的对 边分别为 a,b，且∠A=60°，，那么满足条件的△ABC 有 个解2．在中，若，则形状为 3．在中，，则 A 为 4．在 200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30 º 和 60 º，则塔高为 5．有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜角为 20°，现要将倾斜角改为 10°，则坡底要伸长 公里三：课堂研讨例 1：如图，在山脚 A 测得山顶 P 的仰角为 α，沿倾斜角为 β 的斜坡向上走 a 米到 B，在 B 处测得山顶 P 的仰角为 γ，求山高 PQ。 例 2：某观测站 C 在城 A 的南偏西 20˚的方向上，由 A 城出发有一条公路，走向是南偏东 40˚，在 C 测得距 C 为 31 千米的公路上 B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了 20 千米后，到达 D 处，此时 C、D 间距离为 21 千米，问这人还需走多少千米才能到达 A 城？备 注课堂检测——解三角形 姓名： 1.在△ABC 中，若 2cosBsinA=sinC,则△ABC 一定是 三角形.2.在△ABC 中，A=120°,AB=5,BC=7，则的值为 .3.已知△ABC 的三边长分别为 a,b,c,且面积 S△ABC=（b2+c2-a2），则 A= .4.在△ABC 中，BC=2，B=，若△ABC 的面积为，则 tanC 为 .5.在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c，并且 a2=b(b+c).（1）求证：A=2B；（2）若 a=b,判断△ABC 的形状.课外作业——解三角形 姓名： 1.△ABC 的 内 角 A 、 B 、 C的 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c ， 若 c=， b=，B=120°,则 a= .2.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角 B 的值为 .3.在△ABC 中，A=60°，AB=5，BC=7，则△ABC 的面积为 .4 ． 在 △ ABC 中 ， 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 为 a 、 b 、 c. 若 （b-c）cosA=acosC，则 cosA= .5、在△ABC 中，a、b、c 分别是角 A，B，C 的对边，且=-.（1）求角 B 的大小；（2）若 b=，a+c=4，求△ABC 的面积.
