江苏省徐州市王杰中学高一数学必修五《等比数列(一)》导学案本 课 时 学习 目 标 或学习任务体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模 型, 理解等比数列的概念;体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等比数列的概念.本 课 时 重点 难 点 或学习建议等比数列的概念及通项公式.一.自学准备与知识导学:1.观察下列数列有何特点?(1) ,,,,…(2),,,,…(3) ,,,,…(4),,,… 2.等比数列的定义:____________________ ________________________________ .思考:等比数列的公比可以为吗? 可以有为的项吗?3.练习:(1)判断下列数列是否为等比数列:① , , , , ;②, ,,,;③ ,,,,;④ ,, ,, ;⑤ ,,,,;⑥, ,,,.(2)求出下列等比数列中的未知项:①,,;②,,,.(3)已知下列数列是等比数列,试在括号内填上适当的数:①、( ),,; ②、,( ),;③ ,( ),( ),.3.等比数列的通项公式的推导与证明:4.练习:求下列等比数列的公比、第项及第项:①,,,,…______,______,_________;②,,,,…______,______,_________;③,,,,…______,______,_________;④,,,,…______,______,_________.二.学习交流与问题研讨:(1)在等比数列中,是否有?(2)如果数列中,对于任意正整数,都有,那么一定是等比数列吗?在等比数列中,(1)已知,,求;(2)已知,,求.例 3 试在和中间插入个数, 使这个数成等比数列.三.练习检测与拓展延伸: 1.下列哪些数列是等差数列,哪些数列是等比数列?(1); (2); (3).2.已知等比数列的公比为,第项是,求前项.四.课后反思或经验总结:等比数列的概念、通项公式.