江苏省徐州市王杰中学高一数学必修五《余弦定理》（一）导学案章节与课题课时安排课时主备人审核人使用人使用日期或周次学习目标掌握余弦定理，并能解决一些简单的度量问题重点难点余弦定理解决简单度量问题．一、自学准备与知识导学：1．在中，构建三向量，，，则_______________________，______________________________________________________________________________________________（用三角形三边和三角的字母表示）．2．余弦定理：3．练习：（1）在中，，，，则________________．（2）在中，已知，，，则________________．（3）在中，已知，则________________．二、学习交流与问题研讨:例 1. 在中，（1）已知，，，求；（2）已知，求，．利用余弦定理解以下两类斜三角形：（1）已知三边,求三个角；（2）已知两边与它们的夹角，求第三边和其他两个角．例 2.用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，．例 3. 两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选择另一点，测得，，，求两 地 之 间的距离．三、练习检测与拓展延伸：1．若三条线段的长分别为，，，则用这三条线段能构成（ ）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不是钝角三角形2．一个三角形三条边之比为，则该三角形是________________．3．在中，已知，，，求和．4．在中，（1）已知，，，求； （2）已知，，，求．5．两游艇自某地同时出发，一艇以的速度向正北行驶，另一艇以的速度向东北方 向行驶，问：经过，两艇相距多远？CBA四、课后反思或经验总结：余弦定理解决简单度量问题．
