江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：抛物线 10总 课 题抛物线总课时第 10 课时分 课 题抛物线的标准方程分课时第 1 课时教学目标1．建立并掌握抛物线的标准方程。2．掌握求抛物线的标准方程的基本方法重点难点能根据已知条件求抛物线的标准方程一、自主学习1、抛物线定义： 。2、抛物线的标准方程的推导:二、重点剖析四种抛物线的相同点：（1）抛物线都过原点；（2）对称轴为坐标轴；（3）准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称。它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的，即。不同点：（三、例题评析例 1：（1） 求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）求抛物线的焦点坐标和准线方程。变题 1：求求抛物线的焦点坐标和准线方程。例 2：根据下列条件求抛物线的标准方程。1xy(1)MKFOD（1）焦点为（0，-2）（2）焦点到准线的距离为 4（3）过点（-3，2）的抛物线的标准方程变题：设抛物线的准线与直线的距离为 3，求抛物线方程。例 3：隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图所示，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽 3 米，车与箱共高 4.5 米，问此车能否通过此隧道？说明理由。四、基础达标1．抛物线的焦点坐标是 。２．过点（1，-2）的抛物线的标准方程是 。3．已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为 。4．方程表示的曲线为 。5．过点 F(1,0)且与直线 l：x＝－1 相切的动圆圆心的轨迹方程是________．6.已知抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的左顶点，则抛物线的方程为 。奎屯王新敞新疆五：归纳小结：六：课后练习 高二（ ）姓名 1、抛物线的准线方程是 。２、设，则抛物线的焦点坐标为 。2３、若抛物线上一点 P 到其焦点的距离为 9，则点 P 的坐标为 。4、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则 p 的值为 。5、若抛物线上一点 P 到其准线的距离等于它到顶点的距离，则点 P 的坐标 。6、已知动点到点的距离比到直线的距离小 1，则点 M 的轨迹方程为 。7、一个正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中一个顶点为坐标原点，则这个三角形的面积为 。8、过抛物线上横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则 p 的值为 。9、已知圆 F：，直线 l：，与直线 l 相切且与圆 F 外切的圆的圆心 M 的轨迹方程是 。10、要建造一座跨度为 16 米，拱高为 4 米的抛物线型的拱桥，建桥时，每隔 4 米用一根柱支撑，则两边的柱...
