江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：抛物线 12总 课 题抛物线总课时第 12 课时分 课 题抛物线的综合运用分课时第 3 课时学习目标1．掌握抛物线的标准方程、几何性质，能根据条件求方程；能应用抛物线的几何性质解决问题 2．了解直线与抛物线的位置关系 3.通过学生的参与讨论、探索与辨析，揭示知识的发生、发展过程，培养学生掌握知识的对比、归纳、抽象、概括能力和动手实际能力重点难点直线与抛物线的位置关系 三、例题评析例 1：直线 l：，抛物线 C：，当 k 为何值时，l 和 C：（1）有一个公共点；（2）有两个公共点；（3）没有公共点例 2：已知直线 l 与抛物线相交于不同的两点 A、B. 抛物线的顶点是 O。(1)若直线 l过焦点，①求的值；②若 AB 中点横坐标为 2，求 AB 的长度和直线 l 方程；（2）若，证明直线 l 必过定点，并求出该定点。1例 3 ： 已 知 过 抛 物 线的 焦 点 ， 斜 率 为的 直 线 交 抛 物 线 于 两 点，且。（1）求该抛物线的方程；（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若，求 的值。例 4：已知抛物线的焦点为 F，直线过点（1）若点 F 到直线 l 的距离为，求直线 l 的斜率；（2）设 A、B 为抛物线上两点，且 AB 不与 x 轴垂直，若线段 AB 的垂直平分线恰过点 M，求证：线段 AB 中点的横坐标为定值。四、回顾小结六：课后练习 高二（ ）姓名 1、抛物线上一点 M 到焦点的距离为 3，则点 M 的横坐标为 。2、已知双曲线的离心率 2。若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为 2，则抛物线方程为 。3、设 O 为坐标原点，F 为抛物线的焦点，A 为抛物线上的一点，若，则点A 的坐标为 .4、已知抛物线关于 x 轴对称，顶点在坐标原点 O，且过点，若点 M 到该抛物线的焦点的距离为 3，则= 。5、设为抛物线 C：上一点，F 为抛物线的焦点，以 F 为圆心，为半径2的圆和抛物线 C 的准线相交，则的取值范围是 。6、过抛物线的焦点 F的直线交该抛物线于 A、B 两点，若，则= 。7、已知点 P 在抛物线上，那么点 P 到点的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为 。二、解答题：8、求过点且与抛物线只有一个公共点的直线 l 的方程。9、抛物线 C：的焦点为 F，过 F 的直线 l 与此抛物线相交与 P、Q，且.（1）求直线 l 的斜率；（2）若，求此抛物线方程。10、已知定点...
