江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：椭圆 05总 课 题椭圆总课时第 5 课时分 课 题椭圆的几何性质分课时第 2 课时主备：李东华 审核：戴荣教学目标1．通过图形理解椭圆的对称性、范围、顶点等简单性质
2．掌握椭圆的离心率的公式，领会离心率是刻画椭圆“扁的程度”的量
重点难点椭圆的简单几何性质及应用
一、知识回顾：椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长＝ ，短轴长＝
焦点焦距F1F2＝
对称性对称轴 ，对称中心
二、基础训练：三、例题讲解：1类型一：求椭圆的离心率例 1．若椭圆的离心率，则 k=
变式：（1）以椭圆的右焦点为圆心作圆，使这圆过椭圆的中心，且交椭圆于点 M，若直线(为左焦点)是圆的切线，M 是切点，则椭圆的离心率为
（2）椭圆的两焦点为 F1、F2，P 是椭圆上一点，且，试求该椭圆的离心率 e 的取值范围
例 2：椭圆的左右焦点为，，点 P 为椭圆上的动点，当为钝角时，点 P 的横坐标的取值范围是
例 3：设椭圆的左右焦点为，，短轴的上端点为 B，短轴上的两个三等分点为 P，Q，且为正方形
（1）求椭圆离心率；（2）若过点 B 的此正方形的外接圆的切线在 x 轴上的一个截距为，求椭圆方程
四、基础达标1、设 e 为椭圆的离心率，且，则实数 m 的取值范围为
2、已知椭圆的中心在原点，焦点 F1，F2在坐标轴上，P 为短轴的一个端点，若＝0，则椭圆的离心率 e＝
五、归纳小结六、课后作业： 高二 班级 姓名 1、已知点（m，n）在椭圆上，则 2m+4 的取值范围是
22、设椭圆的右焦点为（2，0），离心率为，则椭圆方程
3、已知椭圆的左右焦点为，，弦 AB 过，若的周长为 8，则椭圆的离心率为
4、已知椭圆的焦点在 x 轴上，长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴
