江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：椭圆 05总 课 题椭圆总课时第 5 课时分 课 题椭圆的几何性质分课时第 2 课时主备：李东华 审核：戴荣教学目标1．通过图形理解椭圆的对称性、范围、顶点等简单性质。2．掌握椭圆的离心率的公式，领会离心率是刻画椭圆“扁的程度”的量。重点难点椭圆的简单几何性质及应用。一、知识回顾：椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长＝ ，短轴长＝ 。焦点焦距F1F2＝ 。对称性对称轴 ，对称中心 。离心率e＝ 。二、基础训练：三、例题讲解：1类型一：求椭圆的离心率例 1．若椭圆的离心率，则 k= 。变式：（1）以椭圆的右焦点为圆心作圆，使这圆过椭圆的中心，且交椭圆于点 M，若直线(为左焦点)是圆的切线，M 是切点，则椭圆的离心率为 。（2）椭圆的两焦点为 F1、F2，P 是椭圆上一点，且，试求该椭圆的离心率 e 的取值范围.例 2：椭圆的左右焦点为，，点 P 为椭圆上的动点，当为钝角时，点 P 的横坐标的取值范围是 。例 3：设椭圆的左右焦点为，，短轴的上端点为 B，短轴上的两个三等分点为 P，Q，且为正方形。（1）求椭圆离心率；（2）若过点 B 的此正方形的外接圆的切线在 x 轴上的一个截距为，求椭圆方程。四、基础达标1、设 e 为椭圆的离心率，且，则实数 m 的取值范围为 。2、已知椭圆的中心在原点，焦点 F1，F2在坐标轴上，P 为短轴的一个端点，若＝0，则椭圆的离心率 e＝ 。五、归纳小结六、课后作业： 高二 班级 姓名 1、已知点（m，n）在椭圆上，则 2m+4 的取值范围是 。22、设椭圆的右焦点为（2，0），离心率为，则椭圆方程 。3、已知椭圆的左右焦点为，，弦 AB 过，若的周长为 8，则椭圆的离心率为 .4、已知椭圆的焦点在 x 轴上，长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为 。5、椭圆的左焦点为 F1（－c，0），A（－a，0），B（0，b）是两个顶点，如果F1到直线 AB 的距离为，则椭圆的离心率是 。6、已知 F1、F2是椭圆 C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P 为椭圆 C 上的一点，且PF1⊥PF2，若△PF1F2的面积为 9，则其短轴长为________．7、设椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为 F1、F2，点 P 在椭圆上，且PF1·PF2＝0，tan∠PF1F2＝2，则该椭圆的离心率为________．8、已知椭圆的离心率为，点 A 是椭圆上的一点，且点 A 到椭圆 C两焦点...
