江苏省淮安中学高二数学《等差与等比》学案二、课前检测1、等比数列{an}的公比为 q，则“q＞1”是“对于任意自然数 n，都有 an+1＞an”的 条件(充分不必要,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件)2、 等比数列中，已知则 ；等差数列中,=2700,则 3、 等比数列中，已知，则此数列的前 17 项之积为 4 、 各 项 都 是 正 数 的 等 比 数 列中 , 公 比 q=2, 且=， 则的值为 ____________5、 已知一个等比数列首项为 1, 项数是偶数, 其奇 数项之和为 85, 偶数项之和为 170, 则这个数列的公比为 项数为 6、数列的通项公式为, 若前 n 项和为 24, 则 n= 7、已知则 8、右图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的,其中，它可以形成近 似 的 等 角 螺 线 。 记所 组 成 的 数 列 为（），则数列的通项公式为 ；如果把图中的直角三角形继续作下去，那么的长为 三、例题讲解例 1、{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前 n 项和 Sn的公式；（3）设 Pn=b1+b4+b7+…+b3n－2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中 n=1，2，…，试比较 P n与 Qn的大小，并证明你的结论.用心 爱心 专心1例 2、已知等比数列 na各项为实数，且公比为 q，前 n 项和为nS ，且396,,S S S 成等差数列，（1）求 q 的值；（2）求证：285,,a a a 成等差数列例 3 、 已 知 数 列共 2k 项 （ k） , 首 项 a1=2, 设 该 数 列 的 前 n 项 和 为 sn, 且，常数 a>1,（1）求证：数列为等比数列；（2）若，数列{bn}满足（n=1,2,2k）,求 bn;(3)若(2)中的数列{bn}满足，求 k 的值。例 4、(选讲) 已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；四、课后作业班级 姓名 学号 等第 1、在等比数列 na中，475620,a aa a则此数列前 10 项的积为 2、已知数列121231,,, 41,,,, 4a ab b b成等差数列，成等比数列，则212aab的值= 用心 爱心 专心23、若正项等比数列 na的公比3561,,,qa a a 且成等差数列，则3546aaaa的值= 4、已知 a,b,a+b 成等差数列，a,b,ab 成等比数列，且0log ()1m ab，则...
