第二教时教材：数列的递推关系目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前 n 项。过程：一、复习：数列的定义，数列的通项公式的意义（从函数观点出发去刻划）二、例一：若记数列的前 n 项之和为 Sn试证明： 证：显然时 ， 当即时 ∴ ∴ 注意：1 此法可作为常用公式 2 当时 满足时，则例二：已知数列的前 n 项和为① ② 求数列的通项公式。 解：1．当时， 当时， 经检验 时 也适合 2．当时， 当时， ∴ 三、递推公式 （见课本 P112-113 略） 以上一教时钢管的例子 从另一个角度，可以： “递推公式”定义：已知数列的第一项，且任一项与它的前 一项（或前 项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫 做这个数列的递推公式。 例三 （P113 例三）略 例四 已知， 求． 解一：可以写出：，，，，…… 观察可得： 解二：由题设： ∴ ∴ 例五 已知， 求． 解一： 观察可得： 解二：由 ∴ 即 ∴ 用心 爱心 专心 ∴ 四、小结： 由数列和求通项 递推公式 （简单阶差、阶商法） 五、作业：P114 习题 3．1 3、4 《课课练》 P116-118 课时 2 中 例题推荐 1、2 课时练习 6、7、8用心 爱心 专心
