第三教时教材：等差数列（一）目的：要求学生掌握等差数列的意义，通项公式及等差中项的有关概念、计算公式，并能用来解决有关问题。过程：一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10，…… 3，0，3，6，…… ，，，，…… 12，9，6，3，…… 特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 — “等差”二、得出等差数列的定义： （见 P115） 注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。1．名称：AP 首项 公差 2．若 则该数列为常数列3．寻求等差数列的通项公式： 由此归纳为 当时 （成立） 注意: 1 等差数列的通项公式是关于 的一次函数 2 如果通项公式是关于 的一次函数，则该数列成 AP 证明：若 它是以为首项，为公差的 AP。 3 公式中若 则数列递增， 则数列递减 4 图象： 一条直线上的一群孤立点三、例题： 注意在中 ，，， 四数中已知三个可以求 出另一个。例一 （P115 例一）例二 （P116 例二） 注意：该题用方程组求参数例三 （P116 例三） 此题可以看成应用题四、关于等差中项： 如果成 AP 则 证明：设公差为 ，则 ∴ 例四 《教学与测试》P77 例一：在1 与 7 之间顺次插入三个数使这五个数成 AP，求此数列。 解一：∵ ∴ 是-1 与 7 的等差中项 ∴ 又是-1 与 3 的等差中项 ∴ 又是 1 与 7 的等差中项 ∴ 解二：设 ∴ ∴所求的数列为-1，1，3，5，7五、小结：等差数列的定义、通项公式、等差中项六、作业： P118 习题 3．2 1-9用心 爱心 专心
