§13.1 统 计一、考点要求：内 容 要 求[ABC概率、统计抽样方法 √总体分布的估计 √总体特征数的估计 √变量的相关性 √学习目标：了解抽样方法，会区分随机简单抽样、分层抽样、系统抽样；了解总体分布的估计；理解总体特征数的估计，会计算平均数（期望）、方差、标准差；了解变量的相关性，会求简单的线性回归方程。二、知识要点：1.抽样方法：① 总体：所要考察对象的 叫总体,其中每一个要考察的对象称为 。② 样本：从总体中抽取一部分个体叫总体的一个样本,样本中个体的数目称为样本的容量.③ 简单随机抽样：设一个总体的个体数为 N,如通过 的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的 相等,就称这样的抽样为简单随机抽样,常用的方法有 和 两种。④ 分层抽样：如果总体由差异比较明显的几部分构成,为了使样本更充分地反映总体的这种差异情况往往将总体分成几部分,然后按照 进行抽样,这种抽样叫做分层抽样,而其中所分成的各部分叫做层。（常用于某个总体由差异明显的几部分组成的情形）⑤ 系统抽样：当总体的个体数目较多时，将总体分成均衡的几个部分，然后按 ，从每一部分抽取个体，得到的样本。这种抽样叫做系统抽样。2.总体分布的估计：① 总体分布：总体取值的概率分布规律，用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图。② 样本频率分布表：（估计总体概率分布）制作步骤： ①按确定的组距对一批数据分组后，数出落在各组内数据的个数（频数）填表 ②算出各小组的频率（频数与总数的比值）填表。③ 频率分布直方图：（i）总体的个数很少：几何表示为有间隔的条形图，条形图的高度表示取各个值的频率（宽度无意义）；（ii）总体的个数很多：几何表示为无间隔的条形图，相应直方图面积的大小表示在各个区间内取值的频率。3.总体特征数的估计：① 样本平均数（期望） 去估计总体平均数（总体期望）；② 样本方差 去估计总体方差及总体标准差 ；4.线性回归方程： 三 、课前热身：1．某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样1法抽取一个容量为的样本,已知在高一年级抽取了人,高二年级抽取了人,则高中部共有 学生。2．对划船运动员甲、乙两人在相同的条件下进行 6 次测试，测得他们在最大速度（m／s）的数据的茎叶图如右图所示，试问哪一位运动员较为优秀？ ．3．名工人某天生产同...
