江苏省涟水县第一中学高中数学 1.2 简单的逻辑联结词教学案 苏教版选修 1-1【教学目标】了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；知道命题的否定与否命题的区别。教学重点：对“或”、“且”、“非”的含义的理解以及作为联结词的应用．教学难点：如何判断含逻辑联结词的命题的真假．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、问题情境考察下列命题：① 6 是 2 的倍数或 6 是 3 的倍数；② 6 是 2 的倍数且 6 是 3 的倍数；③ π 不是有理数．问题 这些命题的构成各有什么特点？二、学生活动1．讨论老师提出的问题，举手发言；2．列举数学中的类似实例；3．分析、概括各种实例的共同特征．三、建构数学1．（1）“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词；（2）通常用小写拉丁字母 p，q，r，…表示命题；（3）以上命题的构成形式分别是：p 或 q、p 且 q、非 p．其中：“p 或 q”可记作“p∨q”， “p 且 q”可记作“p∧q”，“非 p” 可记作“¬ p”，即为命题 p 的否定．2．一般地，“p 或 q”、“p 且 q”以及“非 p”形式命题的真假性可以用下面的真值表来表示．（1）“一真即真”； （2）“一假即假”； （3）“真假相反”．四、数学运用例 1 分别指出下列命题的形式：（1）8≥7；（2）2 是偶数且 2 是质数；（3）π 不是整数．思考：例 1 中的几个命题真假性如何？例 2 写出由下列各组命题构成的“p 或q”、“p 且 q”以及“非 p”形式的命题，并判断它们的真假．（1）p：3 是质数， q：3 是偶数；（2）p：方程 x2＋x－2＝0 的解是 x＝－2，q：方程 x2＋x－2＝0 的解是 x＝1．思考：在例 2（2）中，命题“p 或 q”与“方程 x2＋x－2＝0 的解是 x＝－2 或 x＝1”有区别吗？例 3 判断下列命题的真假：1（1）4≥3；（2）4≥4；（3）4≥5．5.判断下列命题的真假：（1）2≥1；（2）2≥2；（3）1≥2．6．已知 p：x2－x≥6，q：x Z，若 p∧q 和¬ q 都是假命题，求 x 的值．2班级：高二（ ）班 姓名：____________1．由下列各组命题构成的复合命题中，“ pq或 ”为真，“ pq且 ”为假，“非 p”为真的是 （1） :34pq是偶数， ：为奇数 （2） :326,:53pq（3）:,p aa b， :,qaa b （4） :p QR，:q NZ2．选用“或”、“且”、“非”填空...
