江苏省涟水县第一中学高中数学 1.3. 2 含有一个量词的命题的否定教学案 苏教版选修1-1

江苏省涟水县第一中学高中数学 1.3. 2 含有一个量词的命题的否定教学案 苏教版选修 1-1班级：高二（ ）班 姓名：___________教学目标：1．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；2．掌握全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．教学重点：对含有一个量词的命题的否定．教学难点：利用命题及其否定之间的真假关系解决相关问题．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：问题情境对于下列命题：（1）所有的人都喝水；（2）存在有理数 x，使 x2－2＝0；（3）对所有实数 a，都有0||a．思考：尝试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？二、学生活动1．讨论老师提出的问题，举手发言；2．列举数学中的类似实例；3．分析、概括各种实例的共同特征．三、建构数学一般地：“ xM，p（x）”的否定为“ xM， ¬ p（x）”；“ xM，p（x）”的否定为“ xM， ¬ p（x）”．1．全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；2．存在性命题的否定是全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词．数学运用写出下列命题的否定：所有人都晨练； xR， x2＋x＋1＞0 ；平行四边形的对边相等； xR， x2－x＋1＝0．例 2 写出下列命题的否定：中学生的年龄都在 15 岁以上；有的三角形有一个内角是直角；锐角都相等；我们班上有的学生不会用电脑．1例 3 写出下列命题的否定，并判断其真假:三角形的内角和是 1800；所有的等边三角形都全等；实系数一元二次方程有实数解；有的实数没有平方根．五、要点归纳与方法小结，本节课学习了以下内容：1．含有一个量词的命题的否定；2．能利用全称命题和存在性命题及其否定的真假解决相关问题．六、随堂练习1．命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 2.命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是 3. 命题 p 的否定是“对所有正数1, xxx”则命题 p 是 4.命题“1,xeRxx”的否定是 5.命 题“ x∈R，x2－x＋3>0”的否定是________．6．命题“ax2＋2x＋1＝0 至少有一个负实根”的否定是 7. “菱形的对角线互相垂直”的否定是 8. 命题“若 a＞b，则 a－1＞b－1”的否命题是 9．对下列命题的否定说法错误的是________．①p：能被 3 整除的整数是奇数；﹁p：存在一个能被 3 整除...