江苏省涟水县第一中学高中数学 2.2.1 椭圆的标准方程（2）教学案 苏教版选修1-1

江苏省涟水县第一中学高中数学 2.2.1 椭圆的标准方程（2）教学案 苏教版选修 1-1教学目标：1．掌握椭圆的标准方程及求标准方程的方法．[2．能根据椭圆的标准方程判定其焦点所在位置．教学重点：求椭圆标准方程的方法及根据方程确定焦点位置．教学难点：求椭圆标准方程的方法．教学过程：一、复习导引1．已知椭圆的方程为 192522 yx，则 a＝_____，b＝_____，c＝_____，焦点坐标为_______________，焦距等于 2．已知椭圆的方程为15422 yx，则 a＝_____，b＝_____，c＝_____，焦点坐标为_______________，焦距等于 3.若动点 P 到两定点 F1(－4,0)， F2(4,0)的距离之和为 8，则动点 P 的轨迹方程为 4.经过)3,2(),0,4(BA 的椭圆的标准方程是 5．将下列椭圆方程转化成标准方程．（1）22431xy ,（2）22561xy ．思考 上述两个方程的焦点位于哪个坐标轴上？二、数学应用例1.若一椭圆两焦点的坐标分别是椭圆364922 yx的两焦点，并且经过点)3,2( A，求该椭圆的标准方程． 1例 2.已知方程112222mymx是焦点在 x 轴上的椭圆，求实数m 的取值范围．例 3.设椭圆192522 yx上一点 P 的横坐标是 2，求点 P 到椭圆左焦点的距离． 例 4.点 P 是椭圆 221259xy上点，12,F F 是焦点，且01260F PF，求12F PF 的面积.2班级：高二（ ）班 姓名：____________1.已知椭圆的焦点是 F1(0，－1)、F2(0,1)，P 是椭圆上一点，并且 PF1＋PF2＝2F1F2，则椭圆的标准方程是 ．2．若△ABC 的两个顶点坐标 A(－4,0)，B(4,0)，△ABC 的周长为 18，则顶点 C 的轨迹方程为_ ．3.动点 P( , )x y 的坐标满足22(2)xy22(2)8xy ，则点 P 的轨迹是 4.已知椭圆191622 yx的左、右焦点分别为 F1、F2，P 是椭圆上的一点，Q 是 PF1 的中点，若 OQ＝1，则 PF1＝________.5.设 F1、F2 是椭圆14922 yx的两个焦点，P 是椭圆上的点，且 PF1∶PF2＝2∶1，则△PF1F2 的面积等于________．6．已知椭圆)0(2222aayx的左焦点1F 到直线2xy的距离为22，求椭圆的标准方程．7.若12,F F 是椭圆22134xy的两个焦点，P 是椭圆上一点，且121PFPF ，求12cosF PF。3