江苏省涟水县第一中学高中数学 2.7 圆锥曲线复习课（1）教学案 苏教版选修1-1

江苏省涟水县第一中学高中数学 2.7 圆锥曲线复习课（1）教学案 苏教版选修 1-1班级：高二（ ）班 姓名：____________教学目标：1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；2．掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；3．能解决直线与圆锥曲线的一些问题．教学重难点：圆锥曲线的标准方程的求法及简单应用．教学方法：启发引导．教学过程：一、复习1. 已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，且长轴长为 12，离心率为 31，则椭圆的方程是______________；2.双曲线22ax－22by＝1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为_______；3. 若椭圆221xmy 的离心率为32 ，则它的长半轴长为__________；4.① 经过点 P(－2，－4)的抛物线的标准方程是_____________；② 以椭圆2212516xy的右焦点为焦点的抛物线方程为_________________；5. 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在 x 轴上，虚轴长为 12，离心率为 45；（2）顶点间的距离为 6，渐近线方程为xy23．二、例题讲解22sincos1(02 )(1)(2)xyxy例1 方程表示焦点在 轴上的椭圆，求 范围；表示焦点在 轴上的双曲线，求 范围.例 2 已知椭圆 C：22221xyab (a＞b＞0)的离心率为，且经过点 P(1，)．1（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 F 是椭圆 C 的左焦点，判断以 PF 为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由． 例 3 设1F ，2F 分别为椭圆2222:1xyC ab (0)ab的左、右焦点，过2F 的直线l 与椭圆C 相交于 A , B 两点，直线l 的倾斜角为60 ，1F 到直线l 的距离为2 3 .（1）求椭圆C 的焦距；（2）如果222AFF B�,求椭圆C 的方程. 班级：高二（ ）班 姓名：____________1.（09 广东）巳知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为32 ，且椭圆G 上一点到椭圆G 的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆G 的方程为 ．2. 椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是 3 ，则这个椭圆的方程是 ．23.（09 江苏）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，1212,,,A A B B 为椭圆22221(0)xyabab的四个顶点，F 为其右焦点，直线12A B 与直线1B F 相交于点 T，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段 OT 的中点，则该椭圆的离心率为 . 4．一动圆与已知圆1O ：1)3(22yx外切，与圆2O ：81)3(22yx内切，则动圆圆心的轨迹方程是 .5.（2010 山东文）如图，已知椭圆12222 byax(ab0)过点)22,1(，离心率为 22，左右焦点分别为12,F F .点 P 为直线l ：2xy 上且不在 x 轴上的任意一点，直线1PF 和2PF与椭圆的交点分别为,A B 和,,C D O 为坐标原点.3