江苏省涟水县第一中学高中数学 第三章 第6课 函数的和、差、积、商的导数教学案 苏教版选修1-1

江苏省涟水县第一中学高中数学 第三章第 6 课 函数的和、差、积、商的导数教学案 苏教版选修 1-1班级：高二（ ）班 姓名：____________教学目标：1．理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数；2．理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数；3．能够综合运用各种法则求函数的导数．教学重点：函数的和、差、积、商的求导法则的推导与应用．教学过程：一、问题情境1．问题情境．（1）常见函数的导数公式：（默写）（2）求下列函数的导数：23xy ； xy2； xy2log．（3）由定义求导数的基本步骤（三步法）．2．探究活动．例 1 求xxy2的导数．思考：已知)(),(xgxf，怎样求)()(xgxf呢？二、建构数学函数的和差积商的导数求导法则：三、数学运用例 2 求下列函数的导数：（1）2( )sinf xxx； （2）323( )622g xxxx．1（1）；（2）（为常数）；（3） ；（4）（）．例 3 求下列函数的导数：（1）xxxhsin)(； （2）xxxfln2)(；（3）用两种方法求(21)(3)yxx的导数．例 4 求下列函数的导数：（1）21( )tS tt； （2）xytan；（3）ln( )xf xx； （4）xexy ．2四、巩固练习1.直线l 是抛物线20.5410yxx在6x  处的切线，则直线l 在 y 轴上的截距是 2.如图，直线l 是曲线( )yf x在4x  处的切线，则(4)(4)ff  3.（1）求曲线xey 在0x处的切线方程；（2）过原点作曲线xey 的切线,求切点坐标.4.32( )3f xaxx，若'(1)5f ，则a __________ ____班级：高二（ ）班 姓名：____________1.求下列函数的导数：（1）xxxf1)(; （2）2( )cosf xxx； （3）( )22lnxf xx；3xyO354(4,5)l( )yf x第 2 题（4）22log)(xxxf; （5）2( )xf xx e; （6）xexfx)(.2.求曲线6cos21xxxy在处的切线方程。3.质点的运动方程是ttScos2sin5， （1）求5t时的速度； （2）求质点运动的加速度.4.火车开出车站一段时间内，速度)(smv与行驶时间)(st之间的关系是.6.04.02ttv （1）求火车运动的加速度； （2）火车开出几秒时加速度为 2.82sm?4