江苏省涟水县第一中学高中数学 空间两直线的位置关系教学案 1 苏教版必修 2总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第 7 课时分 课 题分课时第 1 课时教学目标了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．重点难点公理 及等角定理．引入新课引入新课1．问题 1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？问题 2：没有公共点的直线一定平行吗？问题 3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？2．异面直线的概念：________________________________________________________________________．3．空间两直线的位置关系有哪几种？位置关系共面情况公共点个数4．公理 4：（文字语言）_______________________________________．（符号语言）_________________________________________．5．等角定理：________________________________________．例题剖析例题剖析例 1 如图，在长方体中，已知分别是的中点．求证：．1ABEFCDA1D1C1B1例 2 已知：和的边，，并且方向相同．求证：．巩固练习巩固练习1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（ ）条．A．B．C．D．2．是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=____________________．3．如果∥，∥，那么∠与∠之间具有什么关系？4.如图，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与 AA1异面的棱有________条．5．已知不共面，且，，，.求证：≌．2B1AA1BCC1课堂小结课堂小结了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．3课后训练课后训练班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题1．若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有_______对．2．已知∥,，，则等于_______________．3．空间三条直线，若，则由直线确定______个平面．4．若平面 α∩β＝l，aα，bβ，则 a，b 的位置关系是________．二 提高题5．如图，在三棱锥中，分别是边的中点.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若,求证：四边形为菱形；（3）当与满足什么条件时，四边形是正方形? 6．已知分别是空间四边形四条边上的点．且，分别为的中点，求证：四边形是梯形．4BFCGDHEA三 能力题7．在正方体中，，求证：∥．5ABCDA1D1C1B1EF E1F1
