空间两条直线的位置关系总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第 8 课时分 课 题空间两条直线的位置关系分课时第 2 课时教学目标判断空间两直线为异面直线；异面直线所成角的定义、范围及应用．重点难点异面直线的判定，异面直线所成角的计算．引入新课引入新课1．两架飞机同时在天空飞过，其中一架从东向西飞行，另一架从南向北飞行，它们各留下了一条白色的痕迹，这两条白色的痕迹一定相交吗？2．在长方体中，直线与具有怎样的位置关系？3．已知，求证：直线与 是异面直线．定理： 的直线，和这个平面内 的直线是异面直线．符号语言：4．异面直线所成的角：（尝试在右侧画出图形表示）已知异面直线，经过空间中任一点作直线，我们把与所成的锐角（或直角）叫异面直线 与所成的角（夹角）．异面直线所成的角的范围_____________________．例题剖析例题剖析例 1 已知是棱长为 的正方体．（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角．1ABaα作图区ABCDA1D1C1B1ABCDA1D1C1B1例 2 已知为所在平面外一点，⊥，，分别是和的中点．（1）求证：与是异面直线； （2）求与所成的角．巩固练习巩固练习1．在三棱锥所有的棱中互为异面直线的有_____________对．2．下列说法正确的有________________．(填上正确的序号)①．过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线．②．过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直．③．若，则．④．若，则．3.“为异面直线”是指:,但 不平行于 ;平面平面,且;平面平面,且; 平面平面⑤ 不存在任何平面能使,且成立．上述结论中，正确的有 4.下列命题中，正确的是 (填序号)（1）过直线外一点可 作无数条直线与已知直线成异面直线；（2）过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直;（3）过直线外一点只有一条直线与已知直线平行;（4）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行;（5）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行.5．已知长方体中，．（1）直线与所成的角；（2）直线与所成的角．2ABCDA1D1C1B1FEABCP课堂小结课堂小结异面直线的判定，异面直线所成角的计算．3课后训练课后训练班级：高二（____）班 姓名：____________一 基础题1．两条异面直线所成角的取值范围是____________________________．2．在正方体中，面的对角线所在直线与直线所成角的大小是___________________________．3.如图，正方体 ABC...
