江苏省白蒲中学2013高一数学 平面向量教案16 苏教版

江苏省白蒲中学 2013 高一数学 平面向量教案 16 苏教版教材：续第十五教时 《教学与测试》第 74、75 课目的：同第十五教时过程：一、 处理《教学与测试》第 74、75 课 （略）二、 补充例题（视教学情况选用）：1． a、b 为非零向量，当 a + tb(tR)的模取最小值时， 1求 t 的值 2求证：b 与 a + tb 垂直 解：1 |a + tb|2 = |a|2 + t2|b|2 + 2t|a||b| ∴当 t =时, |a + tb|最小 2 ∵b•(a + tb) = a•b  = 0 ∴b 与 a + tb 垂直2． 如图，AD、BE、CF 是△ABC 的三条高，求证：AD、BE、CF 相交于一点。证：设 BE、CF 交于一点 H，= a, = b, = h,则= h  a , = h  b , = b  a ∵, ∴∴又∵点 D 在 AH 的延长线上，∴AD、BE、CF 相交于一点 3．已知 O 为△ABC 所在平面内一点，且满足||2 + ||2 = ||2 + ||2 = ||2 + ||2，求证：证：设= a, = b, = c,则= c  b, = a  c, = b  a由题设：2 +2 =2 +2 =2 +2，化简：a2 + (c  b)2 = b2 + (a  c)2 = c2 + (b  a)2 得： c•b = a•c = b•a从而•= (b  a)•c = b•c  a•c = 0 ∴ 同理：, 三、 作业： 《教学与测试》P156 4—9 P158 4—71ABCDEFHABCO