江苏省白蒲中学2013高一数学 三角函数教案40 苏教版

江苏省白蒲中学 2013 高一数学 三角函数教案 40 苏教版∴2正确解二：对于 1取 x1=-，x2=则有 f (x1)=f (x2)=0 但 x1-x2不是的整数倍 ∴1不正确对于 2 sin(2x+)=cos(2x+)=cos(2x-) 故 2正确对于 3点 x,y 关于点(-,0)的对称点是(x,y)，设点 A(x,y)是函数 y=f (x)的图象上任一点，则由y=4sin(2x+)得y=4sin(2x+)=4 sin(-2x)=4sin[2(x)+]即点 A 关于点(,0)的对称点(x,y)也在函数 y=f (x)的图象上，该函数关于点(,0)对称 故 3正确对于 4，点 A(0,4sin)是函数 y=f (x)的图象上的点，它关于直线 x=的对称点为 A’(,4sin) 由于 f ()=4sin(-+)=-4sin4sin∴点 A’不在函数 y=f (x)的图象上 ∴4不正确 8．如图半⊙O 的直径为 2，A 为直径 MN 延长线上一点，且 OA=2，B 为半圆周上任一点，以 AB 为边作等边△ABC (A、B、C 按顺时针方向排列)问AOB 为多少时，四边形 OACB 的面积最大？这个最大面积是多少？ 解：设AOB= 则 S△AOB=sin S△ABC= 作 BDAM, 垂足为 D, 则 BD=sin OD=cosAD=2cos∴=1+44cos=54cos∴S△ABC=(54cos)=于是 S 四边形 OACB=sincos+=2sin()+∴当=AOB=时四边形 OACB 的面积最大，最大值面积为 2+ 9．如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线 x=对称，那么 a 等于……（D） (A)(B)1(C) (D)1 解一：（特殊值法） 点(0,0)与点(,0)关于直线 x=对称 ∴f (0)=f ()1ODMNCBA即 sin0+acos0=sin()+acos() ∴a=1解二：（定义法） 函数图象关于直线 x=对称∴sin2(+x)+acos2(+x)= sin2(x)+acos2(x)∴2cossin2x=2asinsin2x ∴a=1解三：（反推检验法）当 a=时 y=sin2x+cos2x ∴ymax= ymin=而当 x=时 y=1± 可排除 A，同理可排除 B、C10．函数 f (x)=Msin(ωx+φ) (ω>0)在区间[a,b]上是增函数，且 f (a)=M，f (b)=M 则函数g (x)= Mcos(ωx+φ))在区间[a,b]上……………………………（C） (A)是增函数 (B)是减函数 (C)可取得最大值M (D)可取得最小值-M解一：由已知 M>0 +2k≤ωx+φ≤+ (kZ)∴有 g (x)在[a,b]上不是增函数也不是减函数，且当 ωx+φ=2k时 g (x)可取得最大值 M解二：令 ω=1, φ=0 区间[a,b]为[,] M=1则 g (x)为 cosx，由余弦函数...