盐城市文峰中学美术生高中数学一轮复习教学案§21 圆的方程【考点及要求】 1.了解确定圆的几何要素； 2.掌握圆的标准方程与一般方程，能根据条件选择恰当的圆的方程，理解圆的标准方 程与一般方程的关系，会进行相互转化.【基础知识】1.圆的定义：在平面内，到 的距离等于 的点的 叫圆.2.确定一个圆基本的要素是 和 .3.圆的标准方程（x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),其中 为圆心， 为半径.4.圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 表示圆的充要条件是 ，其中圆心为 ，半径 r= . 5.点与圆的位置关系 圆 的 标 准 方 程 （ x-a)2+(y-b)2=r2 ， 点 M （ x0,y0), 点 在 圆 上 : ; 点在圆外: ; 点在圆内: .【基本训练】 1.圆的标准方程为___________________. 2.若 O (0，0)，A(6，－8)，则以 OA 为直径的圆的方程为___________________. 3.过 3 点的圆的方程是___________________. 4.方程表示圆,则的取值范围是_____________. 5.过点且与轴切于原点的圆的方程为_____________________. 6.已知点是圆上任意一点,点关于直线 的对称点仍然在此圆上,则的值为__________. 7.过点总可以向圆作两条切线,则的取值范围 是_______________. 8.圆(x2)2y25 关于原点(0,0)对称的圆的方程为_______________.【典型例题】 例 1.求过点，，且圆心在直线上圆的方程.练习.求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截下的弦长为 的圆的方程． 例 2.已知曲线 (1)求证不论取何实数，曲线恒过一定点； (2)若曲线与轴相切，求的值.练习.一圆经过两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为 2,求此圆的方程.思考.若圆上任意一点都使不等式恒成立,则实数的取值范围是_______________.【课堂小结】【课堂检测】【课后作业】
