江苏省盐城文峰中学美术生高中数学一轮复习《3函数的单调性与奇偶性》教学案

盐城市文峰中学美术生高中数学复习教学案§3 函数的单调性与奇偶性【考点及要求】：1.理解单调性及其几何意义；2.会判断函数的单调性；3 理解奇偶性及其几何意义，会判断函数的奇偶性. 【基础知识】：1.函数单调性：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内任意两个自变量，当时，(1)若 ,则在区间上是增函数，(2)若 ,则在区间上是减函数.2.判断函数单调性的方法有： 、 、 .3.证明函数单调性的步骤： .4.奇、偶函数的概念：(1)如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是 函数.(2)如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是 函数.5.函数奇偶性的判断(1)利用图象判断：奇图象关于 对称；偶图象关于 对称.(2)利用定义判断【基本训练】：1.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ． (1) (2) (3) (4) 2.已知为偶函数，且定义域为，则 . 3.若是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使的 的取值范围是 . 4.已知，若则的值是.【典型例题讲练】 例 1.判断下列函数的奇偶性: (1) ⑵ 练习.已知为奇函数,则 . 例 2.已知是（-，+）上的增函数，求的取值范围. 练习.已知．（1）判断的奇偶性； （2）求证． 【课堂小结】【课堂检测】【课后作业】