FED1C1B1BCDA1A江苏省灌南高级中学高三数学复习周练试卷一．填空题1
已知复数，且，则 ．2．集合，则的非空真子集的个数是 ．3
设函数是定义在 R 上的 偶函数，当时，，若，则 实数的值为 ．4
方程有 个不同的实数根5
不等式的解集为 6
直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行，则 m= 7
已知，其中，若，则= ．8
在等腰三角形中, 底边, , , 若, 则= ．9
（） ，则实数 m 的取值范围是 10
已知为双曲线的左准线与 x 轴的交点， ，若满足的点在双曲线上，则该双曲线的离心率为
如图，在 直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为 3：2，则三棱锥和的体积比= ______
已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是 ．二．解答题13
已知向量，，，其中为的内角．（1）求角 C 的大小；（2）若，且，求的长．15
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边界为曲线f（x）=1﹣ax2（a＞0）的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点 M、N，交曲线于点 P，设P（t，f（t））．（1）将△OMN（O 为坐标原点）的面积 S 表示成 t 的函数 S（t）；（2）若在 t= 处，S（t）取得 最小值，求此时 a 的值及 S（t）的最小值．16
椭圆 C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点 P(2，1)的距离为．不过原点 O 的直线 l 与 C 相交于 A，B 两点，且线段 AB 被直线 OP 平分．(Ⅰ)求椭圆 C 的方程；(Ⅱ) 求ABP 的面积取最大时直线l 的方程．13
解 ： （ Ⅰ ）， 所 以
