江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：绝对值不等式1 实数的绝对值的概念⑴ 绝对值的定义：⑵ 由定义易得：⑶ 几个基本不等式解，或， 或，或2 绝对值三角不等式如果是实数，则，当且仅当时，等号成立如果是实数，则,当且仅当时，等号成立如果是实数，则二 绝对值不等式的解法 解含有绝对值的不等式，关键在于去掉绝对值符号，将含有绝对值的不等式转化为一般的代数不等式，常用的去绝对值的方法有：1 型的不等式 对于这类不等式，常用定义法求解(1) (2) 特 别地，当时，即为，则(1)(2)3 型不等式的解法这类不等式常用以下三种方法考虑 分区间(分类)讨论法 图象法：作出函数的图形，先将的解析式表示出来，设时，，再数形结合求解 几何法：可以理解为数轴上到定点的距离之和大于的点的全体4 型的解法(1)(2)5 型不等式的解法两边平 方法，两边平方适合“不等式两边非负”基础检测1．不等式的解集为 ．2．不等式的解集是 ．3．的解集为 ．4．不等式的解集为 ．典型例题例 1 ．解下列不等式：（１） （２）例 2 （１） （２）例 3 设函数（１）解不等式； （２）求函数的最小值．课后作业
