江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：两条直线的位置关系高考要求：C 级学习目标： 1.能根据 两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．自主梳理1．两直线的位置关系：平面上两条直线的位置 关系包括平行、相交、重合三种情况．(1)两直线平行对于直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔____________________.对于直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2B2C2≠0)，l1∥l2⇔___________________________________.(2)两直线垂直对于直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2⇔k1·k2＝____.对于直线 l 1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝____.2．两条直线的交点两条直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，如果两直线相交，则交点的坐标一定是这两个方程的________；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是 l1和 l2的________，因此，l1、l2是否有交点，就看 l1、l2构成的方程组是否有________．3．有关距离(1)两点间的距离平面上两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离 P1P2＝_______________.(2)点到直线的距离平面上一点 P(x0，y0)到一条直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝______________________.(3)两平行线间的距离已知 l1、l2是平行线，求 l1、l2间距离的方法：① 求一条直线上一点到另一条直线的距离；② 设 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，则 l1与 l2之间的距离 d＝_______.基础检测例 2 见导航第 137 页例 2变式训练 2 △ABC 的两条高所在直线的方程分别为 2x－3y＋1＝0 和 x＋y＝0，顶点 A 的坐标为(1,2)，求 BC 边所在直线的方程．例 3 见导航第 137 页例 3
