江苏省灌南高级中学高三数学 椭圆（2）复习导学案

江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：椭圆（2）高考要求:B 级学习目 标： 1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解 决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义，几何图形、标准方程及其简单几何性质．自主梳理1.第二定义:平面内动点 P 到定点 F 的距离和它到定直线 的距离的 是常数 ( )的点的轨迹是椭圆.定点 F 是 ，定直线 是 ，常数e 是 ；2.左焦半径;右焦半径 ;3.准线方程 4.通径长 基础检测1.中心在原点,一条准线方程为,离心率为的椭圆方程为 2.已知椭圆的右焦点为,右准线为 ,离心率为,过点顶作,垂足为,则直线的斜率为 3.已知为椭圆的左、右焦点,椭圆内的一点坐标为,为椭圆上一动点,则最小值为 , 的最大值为 4.已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点.若则 5. 如图，已知椭圆的左、 右准线分别为，且 分别交轴于两点，从上 一点发出一条光线经过椭圆的左焦点 被轴反射 后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于 ． 典型例题例 1.设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若（其中为坐标原点）（1）求椭圆的方程.（2）设是椭圆上的任意一点, 为圆的任意一条直径（为直径的两个端点）,求的最大值.例 2.已知椭圆＋。＝1（a＞b＞0）的长、短轴端点分别为。，从此椭圆上 一点。（在。轴上方）向。轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点。，向量。与。是共线向量.（1 ）求椭圆的 离心率；（ 2）设。使椭圆上任意一点，。分别是左、右焦点，求。的取值范围.