江苏省苏州市蓝缨学校高二数学 直线与平面的位置关系（1） 教案教学重点、难点:重点：直线与平面平行的判定定理及性质定理。难点：直线与平面平行的判定定理及性质定理的应用。教学过程:一．问题情境把桌面作为平面，笔作为直线，摆一摆，观察直线与平面有哪几种位置关系？二、学生活动归纳小结：一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线 a 在平面内直线 a 与平面相交直线 a 与平面平行公共点符号表示图形表示1、观察如图所示的长方体，直线 A1B1与平面 ABCD 的位置关系如何？为什么？a问题：（1）你能从中抽象出一般图形吗？（2）由上面的问题你能得到一个什么命题？三、建构数学归纳 1：直线与平面的判定定理： 。上面的定理用符号语言如何表示？思考：如果直线和平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行？如图，已知直线 l∥，l，，则直线 l 与 m 的位置关系如何？为什么？问题：你能得到一个什么样的命题？归纳 2：直线与平面的性质定理： 。1aaaBB1ADCD1C1A1bml上面的定理用符号语言如何表示？四、数学运用1．例题 例 3、求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.分析：要求学生画出图形，写出已知、求证并证明。思考：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系呢？22．练习：练习 1、如图，已知 P 为所在平面外一点，M 为 PB 的中点，求证：PD∥平面 MAC。 练习 3、下列命题：（1）直线 l 平行于平面内的无数条直线，则 l∥；（2）若直线 a 不在平面内，则 a∥；（3）若直线 a∥b,直线 b，则 a；（4）若直线 a∥b，b，那么直线 a 就平行于平面内的无数条直线；（5）若直线 a∥b，b∥，则 a∥；（6）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；（7）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；（8）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。其中正确的个数为（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4练习 4、在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，（1）与直线 AB 平行的平面是_________________________（2）与直线 AA1平行的平面是_________________________（3）与直线 AD 平行的平面是_________________________3CDPBAMABA1C1DCD1B1五、回顾小结1、直线与平面的位置关系；2、直线与平面平行的判定定理及性质定理；3、证线面平行的基本方法：线线平行 线面平行4、证线线平行的基本方法：线面平行 线线平行六、课外作业：教材第 37 页第 2、3、4 题。4
